La déprimante réforme de la seconde GT

Je suis en train d'attaquer mon nouveau cours de seconde pour la réforme 2019, j'ai lu ce fil : http://www.neoprofs.org/t121831p200-nouveau-programme-de-mathematiques-en-2de-rentree-2019 et je me retrouve dans pas mal de propos, notamment ce prof qui dit qu'il va se planquer dans les classes de techno pour avoir la paix par rapport aux attentes délirantes du programme et la pression qu'on a autour des classes scientifiques.

Je vais certainement me retrouver à rempiler en seconde GT alors que je préférerai largement aller en quatrième pour éviter justement cette pression. En fait la pression pour moi est double. La partie algorithmique est devenue programmation et c'est un truc qui peut vous sembler paradoxal, ça me rebute. On ne programme pas pour programmer, on code dans le but de réaliser quelque chose, d'automatiser quelque chose. La programmation dans les maths, je ne suis absolument pas convaincu. Le niveau de mes élèves est particulièrement bas, et vont s'orienter dans notre bac technologique, quand je vois par exemple les ensembles qui sont de retour, je me dis que c'est une perte de temps.

Il faut que j'arrive à assimiler le truc, voici un exemple de progression proposée par l'académie de Bordeaux : https://ent2d.ac-bordeaux.fr/disciplines/mathematiques/wp-content/uploads/sites/3/2019/06/Proposition-de-progression-en-seconde-Programmes-2019.pdf

Plus ça va, plus j'ai du mal avec le décalage entre la réalité et les attentes, plus je me dis qu'on ne sert à rien. Le monde éducatif s'effondre de plus en plus, les derniers événements sont je trouve très marquants, la rupture dans le le dialogue. L'avenir est certainement dans des écoles comme la 42, et les autres alternatives qui vont émerger certainement à l'initiative des entreprises qui vont modeler les futurs salariés à leurs attentes.

L'école et ses quelques autres valeurs, former le citoyen par exemple, la culture, c'est fini. L'idée désormais c'est d'arriver à arriver à la retraite en passant encore une bonne quinzaine de réforme.

Réponses

  • 12 juil. modifié

    J’exagère à peine peut-être mais c’est ce rythme industriel qui m’a conforté dans l’idée que les maths et moi c’était pas possible. J’étais largué en début de collège et c’était en 2003... je me rend compte 15 ans plus tard que l’EN cherche encore à compresser un maximum de notions pour remplir ses petites cases.

    Comme je fais mon entrée en M1 MEEF en septembre dans un IFSEC je suis obligé de me remettre à niveau en maths avec un attendu de niveau 2nd/1ère. Il est certain que pour un non matheux tourner à une séquence du programme toutes les 2 semaines c’est tendu, en plus du reste des enseignements qu’il ne faut pas négliger.

  • En lycée général, Je suis devant la même situation.

    Le programme est délirant parce que non adapté à la réalité de ce que le collège génère comme élèves. Au collège,

    • Le programme et les pressions diverses pour obtenir 14/15 de moyenne dans chaque classe génèrent l'absence de travail des élèves.
      • j'ai un fils en 5ᵉ.
      • je vois presque tous les jours le fossé entre les résultats (bons) et la quantité de travail (quasi nulle).
      • je ne parle pas du chantier en classe qu'il évoque régulièrement.

    Pour la seconde, l'année prochaine je vais partir sur un découpage en 21 parties courtes (tableau joint) et des évaluations simples, très fréquentes mais portant potentiellement sur tout ce qui a été vu depuis le début de l'année.

    Je ne me fais pas trop d'illusions, mais je vais essayer.

    Concernant la programmation :

    • je vais commencer par des algorithmes "à la main" sur les premiers chapitres.
      - simulation avec une table de nombres aléatoires comme il y a x années.
      - Algorithme de balayage (décimaux) et de Héron (rationnels) pour approcher √2, en introduction aux réels.

    • je ferai du python :

      1. pour comprendre un "tour de magie" et introduire le calcul littéral.
      2. sur la 2ᵉ partie de l'échantillonnage. Ça consistera à programmer les algos de simulations fait main de la première partie pour augmenter la taille des échantillons et calculer la proportion dans [p-1/√n;p+1/n] demandée dans le programme.
      3. en géométrie repérée : Je vais essayer de faire constituer progressivement une bibliothèque de fonctions des différents calculs sur les coordonnées.
      4. l'idée à terme serait de réussir à faire quelque chose comme ci-dessous en fin d'année et que les élèves fassent la démonstration de ce qu'ils observent (Varignon) :
    from ma_biblio_geometrie import milieu, vecteur
    from random import randint
    
    for i in range(10):
        A = (randint(-100, 100), randint(-100, 100))  
        B = (randint(-100, 100), randint(-100, 100)) 
        C = (randint(-100, 100), randint(-100, 100))
        D = (randint(-100, 100), randint(-100, 100))
        M = milieu(A, B)
        N = milieu(B, C)  
        O = milieu(C, D)
        P = milieu(D, A)
        print(vecteur(M, N) == vecteur(P, O))
    

    Et ce sera très bien si j'arrive à faire les 3 premiers points.

    Maintenant, il ne faudrait pas que les bons pères de familles ne deviennent celui des profs de maths !

    Je ne parlerai donc pas

    • du délire de la spécialité de première
    • de l'enseignement scientifique obligatoire

      • dont les inspecteurs et notre ministre veulent qu'il contienne des math
      • alors qu'aucun des profs de math volontaires n'est appelé à l'enseigner dans mon établissement.
    • du contrôle continu qui va générer au lycée les mêmes travers qu'au collège.

    Je vais continuer à préparer mon année en seconde pendant les vacances que je souhaite très bonnes à tout ceux qui y sont.

  • on est quelques profs de maths, quelques profs tout court sur le forum à enseigner dans des établissements aussi variés qu'une prépa HEC, un établissement professionnel agricole, un lycée franco allemand et j'en passe.

  • Je tiens à préciser @cyrille que je lis, mais que je ne ferai pas de commentaires, puisque mon avis risque d'être catégorisé dans les erreurs statistiques :smile:

  • @Arnaud pas plus que le mien en fait. On doit accueillir 25 élèves de 2ndes aux dernières nouvelles, parmi eux, des élèves de prépa pro, qui par le fait sont particulièrement loin question niveau. Ceux qui viennent chez nous, le font parce qu'ils n'ont pas un niveau extraordinaire ou envisagent de faire le BAC TECHNO STAV. Cela veut dire potentiellement que je m'adresse à 95% d'élèves qui veulent pousser en techno, certains seront réorientés en pro dans le courant de l'année scolaire.

    Si je ne sabre pas quelque part, si je ne fais pas des choix, je vais non seulement les noyés mais en plus scier la branche sur laquelle je suis assis. En effet, si tout le monde se traîne à 4 de moyenne parce que je fais un programme où potentiellement des élèves iraient vers du scientifique, je vais les faire fuir.

    Tu peux donc commenter avec grand plaisir.

  • Travaillez bien pour moi (pour dans 4 ans) !

  • @Arnaud , je n'ai pas été assez clair parce que j'ai mélangé 2 aspects.

    Au départ, je réponds à @cyrille pour dire comment je vois la programmation en math et globalement l'année prochaine dans le cadre du nouveau programme officiel de seconde.
    Je crois qu'avec les élèves d'aujourd'hui, on ne peut plus faire 15 jours sur un chapitre parce qu'au bout de 2 heures, ils ont le sentiment d'avoir tout compris ou qu'ils ne comprendront jamais. C'est ce qui m'amène à prévoir des blocs de 4 heures (1 semaine).
    Je crois même que c'est déjà trop pour certains, mais je ne sais pas encore faire moins.
    Évidemment que tous les avis sur ce sujet, même divergents ont de l'intérêt parce qu'ils feront progresser plus vite notre réflexion.

    Après, il y a l'aspect réforme et éducation nationale. J'aurais dû le séparer du premier point, mais ça reste mon constat (ce que je vois tous les jours) et ce que je ressens.
    Mais là encore, d'autres constats et des avis argumentés contraires peuvent aider à relativiser.

  • Et après quand on voit ce qui est retenu dans le monde pro à la sortie de l'ecole ou pendant pour les alternances....brrr ça fait peur.
    Toujours l'éternelle question du décalage entre le terrain et ceux qui dictent programmes et réformes ce qui ne s'arrête pas à l'éducation puisque dans ma boite aussi je le vois
    "Tout va très bien madame la marquise"

  • @Nono53 il faut savoir que @Arnaud est dans un établissement dans lequel les élèves sont brillants. Il faut donc comprendre que lorsqu'il dit qu'il ne commente pas, c'est qu'il est effectivement minoritaire.

    Pour en revenir à notre sujet, je pense que je vais me caler sur le bouquin que nous avons choisi.

    Dans ta progression comment tu justifies d'attaquer par l'échantillonnage si tu n'as pas défini une probabilité ?

  • Je situe le décor pour que l'action soit plus claire.

    Il y a 3 ans que je n'ai pas eu de seconde et depuis plus de 10 ans, en seconde nous suivions une progression commune jusqu'à une évaluation également commune en fin de deuxième trimestre. Ça a pris pas mal de plomb dans l'aile et maintenant, les thèmes de l'évaluation commune sont définis lors de la pré rentrée puis chacun fait ce qui lui plaît.
    Comme, il y a en plus la réforme, je peux faire un truc que j'avais en tête depuis un moment.

    Pour faire de la fluctuation d'échantillonnage, il n'y a pas besoin de la notion de probabilité. La notion de proportion suffit.
    Une fois que la fluctuation est en place "à main nue", j'utilise le tableur pour obtenir la loi des grands nombres.
    Fin du chapitre échantillonnage.

    ...

    Dans le chapitre estimation, je programme en python des simulations et la représentation graphique de beaucoup d'évolutions de fréquences. Cela permet d'affiner un peu l'idée de convergence des fréquences, de voir que cette convergence est plutôt lente et d'en déduire que pour une taille suffisante, le résultat d'un échantillon est "proche" de la proportion dans la population.
    J'espère que les élèves font alors la différence entre fluctuation et estimation et que l'un explique l'autre.
    Fin du chapitre estimation.

    ...

    Dans le chapitre probabilité, j'utilise la convergence d'une distribution de fréquences des différentes issues pour dire, qu'on appelle la "limite" une loi de probabilité.
    Normalement, j'arrive à obtenir des élèves les conditions pour qu'une distribution soit une loi de probabilité.
    J'en profite pour dire "nouveau programme oblige" qu'une loi est un modèle parce que c'est théorique, que c'est nous qui décidons de la limite et que ce n'est pas "la réalité" puisque la réalité correspondrait à un échantillon de taille infini ce qui est impossible.
    Mais ça, il faut que j'arrive à faire passer l'idée en 1 heure maxi. Le reste en exercices, de remobilisation de ce qui a été fait au collège, d'utilisation du vocabulaire, de justification du choix du modèle équiprobable lorsqu'il y a du dénombrement.

    Voila comment je vois l'articulation entre fluctuation, échantillonnage, estimation et probabilité.

    Comme je viens de créer ça, je peux même dire exactement comment je commencerai :

    • 1ᵉ heure : Le situation élève sera
      *Évariste collectionne les cartes « Paquetlune ». Lors de la Saint-Fiacre, un marchand forrain qui en possède des milliers promet que 30 % des cartes vendues sont des monstres légendaires. Il propose à ses clients des lots qu'il constitue au hasard en lançant un dé. L’argent dont Évariste dispose lui permet d’acheter ainsi 40 cartes.

      1. Il obtient 8 monstres légendaires. Évariste hésite avant accuser le marchand de tromperie. Qu’en penser ?
      2. On fournit ci-dessous une table de chiffres aléatoires. Comment pouvez-vous l’utiliser pour aider Évariste ? *
      • Je laisse les îlots 10 minutes, voire un quart d'heure si ça avance. * J'ai oublié de dire que je travaille en îlot de 3 / 4 élèves dans toutes mes classes depuis 5 ans.*
      • on met en commun.
      • Explication de 30% = 30/100 = 0,3.
      • au pire je suggère qu'avec un autre lot au hasard, le résultat aurait été différent.
      • je laisse 10 minutes pour que les îlots trouve une procédure de simulation, voire commence la simulation.
      • On met en commun et on choisit une procédure. J'insiste sur le 30% qu'on connaît. Avec un peu de chance, j'ai des procédures différentes pour un seul modèle.
      • suivant l'avancée, je fais un bout de cours sur l'écriture en % ou pas et chaque élève doit revenir avec un échantillon simulé la fois suivante.
    • 2ᵉ heure : je saisis dans un tableur les simulations des élèves. La représentation en fréquence se fait automatiquement et normalement on devrait conclure que la situation (8 positifs dans un échantillon de taille 40 dans une population ayant une proportion de 30%) n'est pas anormale.
      • Cours fluctuation et écriture décimale, en fraction, en pourcentage.
      • Puis en îlot, fabriquer un échantillon de taille 100 par élève. Sur une autre situation pour les îlots qui percutent, sur la même pour les autres. Représentations graphiques pour différentes tailles si j'ai un îlot de champions.
    • 3ᵉ heure :
      • tableur en salle informatique à 2 élèves par ordinateur. Objectif loi des grands nombres. On simule, on valide le travail fait à la main, on augmente la taille, que constate-t-on ? On recommence sur une situation différente.
      • exercice pour la fois suivante.
    • 4ᵉ heure : Cours Loi des grands nombres.

    • 5ᵉ heure : Évaluation de 30 minutes voire plus si le niveau me parait faible.

      • Vocabulaire: Compléter 2 des phrases du cours.
      • Passer de %, en fraction, en décimal.
      • Une situation. Donner la procédure qui permet de fabriquer un échantillon de taille 20 avec une table de chiffres aléatoires. Faites-le.
      • Une autre situation qui semble anormale. On donne une représentation graphique des fréquences d'échantillons simulés de même taille. Justifier la normalité de la situation.
  • Dans le bouquin que j'utilise, l’échantillonnage est le dernier chapitre, toutes les définitions sont balancées avec le mot probabilité. Par contre je suis étonné, plus d'intervalle de confiance et de fluctuation, faut que je relise le référentiel.

  • je viens de regarder trois bouquins et le référentiel, plus d'intervalle de confiance et de fluctuation, je trouve regrettable, c'était franchement intéressant de trouver si les situations étaient truquées ou non.

  • Oui, moi aussi j'aimais bien cette partie avant. Il faut reconnaître que même en séparant les 2 par un trimestre, la plupart des élèves mélangeaient allègrement confiance et fluctuation.

    Même chose que toi, dans le livre que nous avons retenu, l'échantillonnage est défini au dernier chapitre à partir d'une probabilité. Maintenant, quand un caractère est présent dans une population avec une proportion p, la probabilité qu'un individu pris au hasard présente ce caractère ...

    La probabilité de 95% d'être dans l'intervalle [p-1/√n;p+1/n] devrait apparaître au fil de l'utilisation de python demandé par le programme mais n'y est pas notée comme devant être connue.
    Je pense que j'en ferai quand même une ligne dans le cours et que je dirai que les mathématiciens savent démontrer pourquoi il en est ainsi lorsque les conditions sont réunies.

    De fait, on pourra répondre aux mêmes questions qu'avant mais en simulant. Ça fait une place à python, même si ce sera toujours la même chose. Disons qu'on devient pendant un moment une science expérimentale. C'est finalement l'idée de mon introduction de la fluctuation même si je ne l'ai pas faite avec cette intention.

  • je pense que pour répondre à la question de pourquoi on fait un sondage sur 1000 personnes, je le placerai. Je n'en suis pas encore là puisque je vais suivre l'ordre du bouquin, mais je me demande ce que je vais bien pouvoir faire de ce chapitre à part montrer que plus on augmente l'échantillon, plus on se rapproche de la probabilité théorique. Un coup de tableur et puis pas plus. Par contre c'est pénalisant parce qu'au BAC Techno même si ça passe en CCF, les élèves ont les intervalles.

  • 15 juil. modifié

    Et là si je parle d'incertitude à 2 ou 3 sigma, je suis martien ? En troisième sans doute mais après ?....

  • Dans le monde pro, j'ai dû un peu revoir ces notions de sigma pour des projets qualité. 20 ans après les bases scolaires mais c'était bien plus concret. Combien s'en servent réellement ?

  • Oui, il y a un lien. 2 écarts-types c'est presque 1/√n.

    On prouve en mathématiques de terminale S (enfin jusqu'à sa disparition en septembre 2020) que si les conditions sont réunies, les événements p±1/√n et p±2σ ont presque la même probabilité : un peu plus de 95 %.

    Comme disait @cyrille, quand un sondage est fait sur un échantillon de 1000 personnes, la fréquence observée ±3 % (1/√1000≈0,03) fournit un intervalle de confiance à 95 % (la proportion réelle y appartient avec une probabilité de 0,95).

    Avec l'ancien programme de seconde, on calculait et on utilisait de tels intervalles.
    Demain, c'est fini. On fera calculer par python (imposé par le programme officiel) sur des simulations, la proportion d'échantillons dans p±1/√n et également dans m±2σ.

    On devrait trouver autour de 95 % dans les 2 situations. Personnellement, je le relèverai et si j'ai le temps, je ferai également le lien avec les sondages sur un millier de personnes et ce que ça implique.
    @cyrille, peut-être que de trouver plusieurs fois 95% sur les simulations de tailles suffisantes donnera du sens à ce que feront les bac techno les années suivantes. Mais, il faut le faire remarquer aux élèves alors que le programme ne nous le préconise pas et il faut que les élèves s'en rappelle le jour venu.

  • je suis en train de me taper les vecteurs, c'est pas terrible pour l'exploitation qu'ils vont en faire ... Par contre je fais parfois du deux chapitres en un. La colinéarité a été déplacée dans un chapitre fourre tout géométrie avec la trigo, je ne suis pas vraiment d'accord. Je me dis que tant qu'à traiter les vecteurs, autant y aller franco et jusqu'au bout

  • @Nono53 @Arnaud @xavier @Alain et aux autres.

    Dans l'intégralité des bouquins que j'ai sous les yeux, dont celui que je compte utilisé et c'est certainement chez lui le plus notable, il y a deux chapitres bien distincts sur les fonctions affines et sur les droites.

    Dans mon bouquin donc, on retrouve exactement les mêmes définitions quant au coefficient directeur, l'ordonnée à l'origine, etc ... Finalement la seule différence c'est f(x)=mx+p d'un côté, y=mx+p

    • Comment le justifier mathématiquement de façon simple avec des élèves de seconde, quand moi je vais patauger en expliquant qu'attention, d'un côté c'est une fonction, de l'autre une équation donc c'est pas pareil
    • Comment justifier pédagogiquement d'en faire un chapitre à part, quand les deux seules notions qui ressortent sont la résolution des systèmes d'équation et la notion de vecteur directeur de la droite.

    L'idée sous-jacente pour ma part c'est de faire rentrer la résolution des systèmes d'équations dans les fonctions affines, le vecteur directeur dans les vecteurs

  • et de renchérir, comment expliquer aux élèves qu'on passe de f(x)=mx+p à y=mx+p

  • S'il y avait un moyen simple, ça se saurait. Mes étudiants n'ont, pour la plupart, pas compris la différence entre la tangente à une courbe et la fonction affine représentée par cette tangente (les f(x) et les y se mélangent joyeusement lorsqu'on veut déterminer la position relative d'une courbe et d'une tangente puisqu'ils calculent f(x)-y ...).
    Tant que les élèves n'auront pas compris qu'une fonction est une transformation d'un objet en un autre (ici un réel en un autre réel) et qu'une équation est une relation caractérisant les objets d'un ensemble (ici des points définis par leurs coordonnées dans un repère), ils continueront à tout mélanger.

  • Bonjour Cyrille,
    Ca fait 10 ans que je n'ai plus de seconde, mais pour les vecteurs, je ne vois pas l’intérêt de faire un chapitre à part pour la colinéarité. A l'époque, je faisais tout dans le chapitre. Dans ce nouveau programme, si j'ai bien lu, sont ajoutés le déterminant de 2 vecteurs et la relation de colinéarité qui n'étaient pas au programme avant.

    Pour les fonctions affines et les droites, je suis convaincu qu'il faut faire 2 chapitres différents, car comme l'a souligné Alain, les étudiants confondent fonction, courbe représentative et équation cartésienne d'une courbe.

    Pour les fonctions affines, je ne suis pas du tout convaincu de donner les termes coeff directeur et ordonnée à l'origine soient une bonne chose. Je parlerais plutôt de taux d’accroissement pour le m, et pour le p, ben pas de nom. Car là pour entretenir la confusion fonction et courbe, c'est parfait.

    Ensuite, une autre raison de faire les droites à part, c'est comment fais tu pour les droites parallèles à l'axe des ordonnées ? Ca va pas être facile de dire que c'est la représentation graphique d'une fonction affine.

    Enfin, comme tu fais les droites après les vecteurs, ça permet de réinvestir les vecteurs avec coeff directeur ou pente, droites parallèles avec même coeff directeur ou vecteur directeur. Faire également comme tu l'as dit, intersection de 2 droites, que ce soit algébriquement ou graphiquement pour refaire des calculs de coordonnées.

    Voilà ma maigre contribution.

  • J'ai tranché en rajoutant équations de droite à la fin du chapitre sur les fonctions affines. Je trouve une manière de rebondir pas trop dégueulasse en disant que la droite est la représentation de la fonction affine. Justement le fait de placer x=k me permet de dire qu'équation et fonction c'est pas pareil, je me lancerai même à placer l'équation du cercle.

    @Alain j'attaque avant les fonctions affines, ce qui d'ailleurs n'est pas dans le bouquin par la fonction est un objet mathématique qui transforme un objet en un autre.

    Enfin dernier point si ça peut rassurer tout le monde, aucun de mes élèves n'arrivera dans vos classes de supérieur, ils partent vers des BTS derrière :smile:

  • Je suis d'accord avec @Alain et pour éviter le mélange, je sépare fonction et géométrie.

    • Toutes les fonctions ont une représentation graphique d'équation y=f(x) où x et y sont des coordonnées de points.
    • Toutes les droites ne représentent pas une fonction.

    Vu comme ça, on ne passe jamais de "f(x)=mx+px est une variable et mx+p l'image de x par f" à " y=mx+px et y sont les coordonnées de points" sans avoir dit qu'on passait du concept fonction à sa représentation graphique.

    De mon côté, sur les fonctions affines j'aime plutôt le retour du taux d'accroissement fixe.

    • Ça revient à ce qu'on faisait avant la précédente réforme : Il y a proportionnalité entre les accroissements des images et les accroissements des antécédents.
    • Ça demande d'introduire un nouvel objet, mais je me resservirai du taux d'accroissement pour démontrer les variations de la fonction carrée. Et pour ceux qui feront la dérivée plus tard, ça prépare le terrain.
    • Et pour trouver la fonction affine telle que f(2)=3 et f(5)=7, il suffit d'écrire (f(x)-f(2))/(x-2)=(f(7)-f(2))/(7-2) puis de transformer l'écriture obtenue. Donc on reprend le travail sur les grandeurs et le calcul littéral.

      • Ça ne sera pas simple pour beaucoup, mais ça montre un des intérêts de savoir manipuler les égalités avec des lettres.
      • Et puis, le résultat se vérifie très facilement avec la calculatrice.
      • Et on obtient la pente et l'ordonnée à l'origine sans avoir besoin d'en parler ou même de les définir à ce moment-là.
    • En soit, ça me suffirait pour en faire un chapitre. J'y ajoute

      • le tableau de signe d'une fonction affine qui en général passe bien. Et qui prendra du sens quand on fera des tableaux de signes plus compliqué.
      • et peut-être (ça dépendra du premier chapitre sur les fonctions qui n'est pas totalement défini) la résolution graphique d'équation f(x)=g(x) et f(x)>g(x) (x est alors une inconnue représentée par les abscisses) où f et g sont affines.

    Pour les vecteurs, je découpe ainsi

    • Chapitre 3, les bases :

      • définition, somme, vecteur nul, opposé,
      • produit par un réel (u+u =2u et -1×u = -u n'ont jamais posé de problème aux élèves donc je ne respecte pas le programme de ce point de vue) et
      • plein de petits exercices de construction pour mettre du sens.
    • Chapitre 7, les coordonnées :

      • (x, y) sont les coordonnées du vecteur u et du point M dans (O, i ,j) lorsque u=OM=x i + y j.

        • là encore je ne respecte pas le programme, mais les élèves n'ont jamais réellement eu de difficulté sur ce passage, donc je considère que ça fait partie de ma liberté pédagogique
        • Le programme fait passer la structure d'espace vectoriel des réels à la géométrie en utilisant les coordonnées sans justifier.
        • Je fais passer la structure d'espace vectoriel des réels à la géométrie au moment de définir la somme de 2 vecteurs. J'utilise le fait pour ajouter 2 réels, je les regarde comme un déplacement et la somme de 2 réels, est alors la succession de ces 2 translations. Je ne justifie pas plus ou moins que le programme.
      • Plein de petits exercices de calculs de coordonnées sur des situations très proches de celles de la partie précédente.

    • Chapitre 11, la colinéarité :

      • proportionnalité, déterminant, points alignés.
      • J'y ajoute le calcul de longueur.
    • Chapitre 15, de la géométrie. Calcul d'aire, etc. dans un repère ou pas.

    • Chapitre 19, équation de droite :
      • M(x,y) ∈(AB) ⇔ AM(x-... ; y- ...) et AB(... ; ...) sont colinéaires ⇔ ... (utilisation du déterminant)
      • On tombe sur une équation cartésienne, qu'on réduit ou pas suivant la situation et je n'insiste pas sur le lien avec les fonctions affines.
      • je fais le lien avec les 3 cas pouvant se produire lors de la résolution d'un système linéaire.

    Du coup, je saucissonne dur, mais c'est le cadre que je me suis donné initialement.

    Et je n'ai pas vraiment répondu à ta question.
    Sauf peut-être en disant que la lettre x ne représente pas toujours la même chose.
    On passe de y=mx+p à f(x)=mx+p en changeant de cadre, de point de vue. D'un côté on est dans le monde des fonctions et de l'autre on est dans la géométrie d'un repère où on représente des objets dont les fonctions.
    Je ne vois pas d'utilisation pédagogique autre que de s'efforcer à dire dans quel cadre on se place pour qu'au moins ça soit clair pour les élèves.

    • Je zappe volontairement la notion d'équation cartésienne pour ne conserver que les équations réduites. Trop de confusion pour mes élèves. Ce qui me fait du chapitre deux en un
    • Pour les vecteurs comme le faisait remarquer Xavier, j'ai un chapitre unique dans lequel j'ai mis la colinéarité pour aller avec et le calcul du déterminant. J'introduis le vecteur directeur et j'explique le parallélisme des droites
    • j'ai assassiné le chapitre extremum et variations pour le coller au niveau du chapitre sur la fonction carré et cube. C'est pareil, j'ai du mal à comprendre pourquoi tranquillement dès la fonction affine il balance un tableau de variations, que pour la parabole il balance un tableau de variations et qu'après il donne une explication plus précise avec le a<b f(a)<f(b) croissante etc ...

    En fait quand je regarde les trois bouquins, j'ai du mal à comprendre la césure de certains chapitres. Mes élèves si on quitte une notion, y revenir deux chapitres plus tard, je pense qu'on a coupé le fil. Ta progression par exemple @Nono53 c'est typiquement le genre de chose qui noierait mes gamins.

    Je rappelle que chez moi, on donne la chance à des élèves de troisième pro qu'on réorientera dans le courant de l'année en BAC PRO s'il apparaissait que c'était la cata, on reste quand même dans une orientation de seconde technologique pour un BAC STAV.

  • Je sépare aussi l'aspect géométrique et l'aspect fonctionnel, et je fais un chapitre complet sur les vecteurs. Tu peux regarder mes cours en pdf sur mon site ( cours qui sont en perpétuelle correction ), mais je ne suis pas sûr que cela t'aide vraiment.

    Tu m'as quand même l'air de faire une fixation sur le découpage en chapitre proposé, alors que tu peux organiser ta progression comme tu le sens.

    Concernant la programmation, je suis du même avis quand tu dis que cela n'a rien à faire dans le cours de maths, c'est juste une facilité pratique.
    Par contre, l'objectif de ce "chapitre" n'est pas de transformer les élèves en programmeur, mais plutôt de démystifier l'algorithmique qui commence à s'attirer les craintes du grand public. Derrière chaque algorithme il y a une ou plusieurs personnes qui doivent faire des choix selon de règles, et ça on ne peut s'en rendre compte que si l'on programme un petit peu.

    Enfin, faire de la programmation permet de prendre du recul et d'essayer de généraliser une notion, en tenant compte des diverses situations possibles, et ça je trouve important, bien que cela ne corresponde pas à tous les publics.

  • @cyrille a dit :
    Enfin dernier point si ça peut rassurer tout le monde, aucun de mes élèves n'arrivera dans vos classes de supérieur, ils partent vers des BTS derrière :smile:

    Tu sais, on ne sait jamais. Il suffit qu'un seul de tes anciens élèves aille dans un BTSA ou industriel, et qu'ensuite, il ait envie de poursuivre en école d'ingénieur en passant par une classe ATS bio http://blog.prepasbio.org/voie-ats/ ou industrielle, ben je pourrais éventuellement le récupérer :smile: Moi dans ma classe, je n'ai que des étudiants issus de BTS dont certains arrivant de bac pro ou DUT.

    @cyrille a dit :

    • j'ai assassiné le chapitre extremum et variations pour le coller au niveau du chapitre sur la fonction carré et cube.

    Pour ma part, avant de faire les fonctions de référence, comme les fonctions affines, carré, cube, racine et autres, je ferais un chapitre spécifique sur les fonctions dans lequel je mettrais domaine de définition donc les intervalles, le vocabulaire : image, antécédents, courbe représentative, tableau de variation par lecture graphique, résolution d'équations, d'inéquations, etc. Que des généralités sur les fonctions.
    Seulement après, je ferais le cas particulier des fonctions affines avec variations et tableaux de signe

  • @Arnaud en fait mon problème avec le découpage de ma progression et le fait de coller au bouquin. Par exemple, j'ai balancé la résolution des systèmes d'équations à la fin des fonctions affines. Je vais donc renvoyer les élèves pour faire les exercices dans des chapitres plus loin dans lesquels il faut avoir la certitude que d'autres notions ne soient pas employées, les vecteurs par exemple.

  • Ma progression vient juste de l'idée de faire des chapitres très courts. Je l'ai jointe parce que j'avais le sentiment qu'on se posait le même genre de questions au même moment.

    C'est une idée pour essayer de garder les élèves actifs. Qu'ils se disent « Allez, une semaine de travail et je récolte » parce que normalement les 5 premières évaluations devraient être simplissimes et les notes devraient les motiver.

    L'idée n'est peut-être pas bonne, mais je vais essayer. Je me rends compte que ce sera très facile de réassembler les morceaux pour revenir à du plus classique, donc le travail que je fais ne sera pas perdu. En tous cas, j'avance et ça a l'air de rester cohérent.

    C'est vrai qu'il faudra également que je fasse très attention aux exercices donnés.

    Pour les variations, je vais y aller tranquille .

    • généralités sur les fonctions (ch 4) : tableau de variations obtenue graphiquement
    • affine (ch 8) : graphique + lien avec le signe du taux d'accroissement
    • carrée, cube (ch 12) : signe du taux d'accroissement pour les démonstrations et en conséquence images et antécédents rangées en ordre identique ou inverse.

    Ce n'est pas l'ordre mathématiquement logique, mais pédagogiquement, ça devrait le faire.

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