Casses têtes mathématiques

avril 2020 modifié dans Divers

Il y a une résolution de ce problème qui est très fine :

(que je n'ai pas trouvée, j'ai la solution bourrin)

Si vous aimez, c'est le compte de twitter @le_becachel qui les (re)tweete

Réponses

  • Facile : 0 ( je sais, je suis tatillon :) ).

  • avril 2020 modifié

    Si l'aire est divisée par 2 alors la longueur est divisée par racine carrée de 2 (un peu de Thalès).
    La hauteur du triangle rectangle vaut racine carrée de 3 sur 2 fois la longueur (par théorème de Pythagore).
    La hauteur du triangle jaune vaut donc 8sqrt(3)/2/sqrt(2)=2sqrt(6).
    L'aire du demi disque vaut pi(2sqrt(6))^2/2 donc 12pi.

    C'est un exercice de 3ème ? (pas sûr que mes étudiants y arrivent ...)

  • @Arnaud a dit :
    Facile : 0 ( je sais, je suis tatillon :) ).

    La distinction cercle/disque se fait-elle en langue de Shakespeare ?

  • Circle/disk oui, mais pas dans le langage courant ( comme en français d'ailleurs ).
    En Allemagne ça ne se fait pas trop, ce qui provoque de belles discussions en cours dans le contexte biculturel.

  • @Alain Oui c'est la solution "évidente" mais c'est la subtile qui est sympa : elle n'utilise pas de racine carrée

    PS : @Arnaud en italien circonferenza / cerchio

  • @CitronDoux a dit :
    @Alain Oui c'est la solution "évidente" mais c'est la subtile qui est sympa : elle n'utilise pas de racine carrée

    J'avais mal perçu la teneur de ton message.
    Je ne vois pas pourquoi ta solution (ou la mienne que tu dis être la mienne) est bourrine.
    J'ai du mal à comprendre en quoi celle du tweet est plus fine, elle est bien tordue et j'y vois encore des racines carrées (je crois que je peux enlever toutes les racines carrées de ma version).

  • avril 2020 modifié

    Ce n'est pas une critique, loin de là.

    Je parle de celle-ci : https://pbs.twimg.com/media/EVt5o7eXsAEBuZF?format=jpg
    (avec le h² / r² = 2); j'ai trouvé ça plaisant.

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